ANÁLISE ESPECTRAL DE SÉRIES TEMPORAIS DE CONCENTRAÇÕES DE POLUENTES ATMOSFÉRICOS COM DADOS FALTANTES
Nome: WANDERSON DE PAULA PINTO
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 22/08/2019
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| VALDÉRIO ANSELMO REISEN | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| VALDÉRIO ANSELMO REISEN | Orientador |
| WILFREDO OMAR PALMA MANRIQUEZ | Examinador Externo |
Páginas
Resumo: A poluic¸ao atmosf erica tem afetado de forma significativa os seres vivos, mesmo quando seus ´
valores estao abaixo do permitido pelas entidades regulamentadoras. Neste sentido, as quest oes
relativas a qualidade do ar t ` em se tornado cada vez mais importantes, uma vez que v arios ´
problemas de saude decorrem da poluic¸ ´ ao atmosf erica. Dessa forma, diversos estudos apli- ´
cado tecnicas de an ´ alise de s ´ eries temporais t ´ em sido realizados, com o intuito de contribuir
como ferramentas na tomada de decisoes dos agentes p ublicos e privados no que diz respeito ´
a prevenc¸ ` ao de concentrac¸ oes elevadas, ao controle da poluic¸ ao atmosf erica e ´ a formulac¸ ` ao de
legislac¸oes para esse fim. Uma das metodologias estat ´ısticas adotadas e a an ´ alise espectral, ´
sendo a mesma utilizada para identificar propriedades do conjunto de dados, como por exemplo a sazonalidade. No entanto, observa-se que, entre os estudos que tem adotado esta t ecnica, ´
uma caracter´ıstica comum e negligenciar a presenc¸a de dados faltantes ´ (missing data), que pode
levar a subestimar a precis ` ao dos resultados. Nota-se que nas s eries temporais relacionadas ´ a`
poluic¸ao atmosf erica um problema frequente ´ e a presenc¸a de dados faltantes, geralmente de- ´
vido a falhas dos equipamentos de monitoramento. Assim, este documento concentra-se no
estudo de metodologias usadas para estimar a func¸ao de autocorrelac¸ ao e a densidade espectral
de series temporais univariadas na presenc¸a ou sem dados faltantes. Os estimadores sugeri- ´
dos sao baseadas na metodologia de Amplitude Modulada, proposta por Parzen (1963), e no
periodograma de Lomb-Scargle (LOMB, 1976; SCARGLE, 1982). Alem disso, foi proposto ´
estimadores das func¸oes de autocovari ancia e autocorrelac¸ ao de s eries temporais, considerando ´
a conexao entre o dom ´ınio do tempo e da frequencia por meio da relac¸ ao entre a func¸ ao de
autocovariancia e a densidade espectral. Desta forma, no primeiro artigo desta tese foram apre-
sentados tres m etodos para estimac¸ ´ ao da func¸ ao de autocorrelac¸ ao de s eries temporais univa- ´
riadas estacionarias na presenc¸a de dados faltantes. As propriedades te ´ oricas dos estimadores ´
foram avaliadas e seus desempenhos para amostras finitas investigados atraves de um estudo de ´
simulac¸ao num erica. Por fim, foi proposto a aplicac¸ ´ ao destas metodologias para avaliar uma
serie temporal de concentrac¸ ´ oes de MP 10 da Regiao da Grande Vit oria (RGV), Esp ´ ´ırito Santo,
Brasil, com dados faltantes. No segundo artigo e apresentado um m ´ etodo de estimac¸ ´ ao para
as func¸oes de autocorrelac¸ ao e autocovari ancia de s eries temporais considerando a conex ´ ao
entre o dom´ınio do tempo e da frequencia. As propriedades assint oticas do m ´ etodo s ´ ao ava-
liadas atraves de estudo de simulac¸ ´ ao de Monte Carlo para diferentes tamanhos amostrais e
porcentagens de dados faltantes. Ja no terceiro artigo, que ´ e a principal contribuic¸ ´ ao desta tese,
foram propostos dois metodos para estimar a func¸ ´ ao de densidade espectral de s eries temporais ´
estacionarias na presenc¸a de dados faltantes. Foi estudado o efeito da porcentagem de dados ´
faltantes nos estimadores empregados. Os metodos foram analisados atrav ´ es de simulac¸ ´ oes e
uma aplicac¸ao a dados reais de MP 10 monitorados na RGV tambem foi considerada.
